اوغستين لويس كوشي

هو من علماء الرياضيات في فرنسا. ولد في 21/اغسطس عام 1789 وتوفي في 23مايو عام 1857.

والد أوغستان هو لويس فرانسوا كوشي (1760-1848) ووالدته هي وماري-مادلين ديستري. كان لكوشي شقيقان : ألكسندر لوران كوشي (1792-1857)، الذي أصبح رئيسا لتقسيم محكمة الاستئناف في عام 1847، وقاضيا في محكمة النقض في عام 1849 ; و يوجين فرانسوا كوشي (1802-1877) والذي كان ناشرا لأعماله الرياضية. تزوج كوشي ألواس دي بوري في 1818. التي هي قريبه للناشر الذي نشر اعماله وقال انه من قبلها ابنتان، ماري فرانسواز أليسيا (1819) وماري ماتيلد (1823).

بعد الانتهاء من الدراسة الجامعية في عام 1810، قبل كوشي وظيفة مهندس في شيريورغ، حيث يقصده نابليون لبناء قاعدة بحرية.

قام كوشي بمشروع لصياغة وإثبات نظريات الحساب المتناهي الصغر  على نحو دقيق وكان بذلك من رواد التحليل الرياضي.

نظرية كوشي:

قانون اجهاد متناهي الصغر أو موتّر اجهاد كوشي, . على ذلك,

أو

تستخدم نظرية الاجهادات متناهية الصغر في تحليل تشوهات المواد التي تظهر سلوكا مرناً، مثل المواد الموجودة في تطبيقات الهندسة الميكانيكية والمدنية.

تشوه هندسي ثنائي البعد لعنصر مادي متناهي الصغر.

ووضع أيضا العديد من النظريات الهامة في التحليل المركب وبدأ أيضا دراسة مجموعات التبادل.

ومن تحليل المركب، تنص صيغة كوشي التكاملية على أنه يمكن تحديد قيمة التابع التحليلي، المعرف على قرص، في أي نقطة داخل القرص بواسطة قيم هذا التابع على محيط هذا القرص، أي

ومن هذه الصيغة يمكن استنتاج قابلية هذا التابع للمفاضلة بعدد لا نهائي من المرات

وبصفته رياضيا ضليعا عبر طرقه الواضحة والدقيقة كان له تأثير واسع على معاصريه ولاحقيه. تغطي كتاباته نطاقاً كاملاً من الرياضيات والفيزياء الرياضيه

عتبر كوشي سيد التحليل بلا منافس خلال النصف الأول من القرن التاسع عشر. فقد سجلت أعماله منعطفاً في تاريخ الرياضيات. فقد كان طالباً في المدرسة المتعددة التكنولوجية الفرنسية

المدرسة المتعدده التكنولوجية الفرنسية – ليزو -فرنسا

وعمل عدة سنوات مهندس جسور. وبعد التخصص بالرياضيات البحتة، ابتداء من العام 1813، عمل أستاذاً في المدرسة التي تخرج منها ومن ثم في السوربون. ودخل عضواً في أكاديمية العلوم سنة 1816.

مبنى السوربون التاريخي في باريس

ثم نفي إلى تورين بسبب خلاف مع لويس فيليب، و هناك ابتدع فيزياء رياضية

لويس فيليب

وفي فترة نفيه حدث في يوليو من العام 1830حيث خضعت فرنسا لثورة أخرى. وخلفه الملك لويس فيليب (في مجلس اورليان). ومن ثم احتدمت أعمال الشغب، من الطلاب الزين يرتدون الزي الرسمي للطلاب الفنون التطبيقية على مقربة من المنزل كوشي في باريس. هذه الأحداث كانت نقطة تحول في الحياة كوشي، وانقطاع في ابحاثه الرياضية. ونتيجه لذلك أصبح يحمل الكراهية العميقة لليبراليين الذين كانوا يتناولون السلطة وباريس للذهاب إلى الخارج، وترك عائلته وراء. قضى فترة قصيرة في فريبورغ في سويسرا، حيث كان عليه أن يقرر ما إذا كان أقسم اليمين على المطلوب من الولاء للنظام الجديد. رفض القيام بذلك، وبالتالي فقدت كل مواقفه في باريس، إلا عضويته في الأكاديمية، والتي لم يكن مطلوبا على القسم. في عام 1831 ذهب إلى مدينة كوشي الإيطالية تورينو، وبعد مرور بعض الوقت هناك، وقال انه قبل عرضا من ملك سردينيا (الذي حكم تورينو ومنطقة بيدمونت المحيطة) لكرسي الفيزياء النظرية، التي أنشئت خصيصا له. درس في تورينو خلال 1832-1833. في عام 1831، تم انتخابه عضوا أجنبيا في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم.

ثم عاد إلى باريس سنة 1838 حيث سمح له بالعودة إلى المدرسة المتعددة التكنولوجية.

واشتق نظرية التوابع القابلة للاشتقاق، والنظرية تعتبر من أهم أعمال كوشي

وأهم المواضيع التي تناولها  بالبحث ايضا هي: حساب التكاملات المحددة، التوسع في السلسلة وفي الحاصل اللانهائي، تمثيل حدود المعادلات التفاضلية.

كوشي قبيل 1857

كما اشتهر كوشي بطرق تدريسه ومقرراته التي نشرها مع زميله موانيو وتمارينه في الرياضيات، واشتهر أيضاً بالمعادلات التفاضلية ووضع ثلاث طرق للحل عرفت باسمه: نظرية كوشي، وقاعدة كوشي، والصيغة المتكاملة عند كوشي، ومسألة كوشي. وبذلك يكون قد عمل في الرياضيات البحته والرياضيات التطبيقية وفي كل مجال من مجالات الرياضيات.

الرابط الدائم: https://www.egymoe.com/16234/